いまいち理論的な妥当性に自信がないんだけど、とりあえずメモ代わりに。
使った資料
平成22年企業活動基本調査確報―平成21年度実績―データ。このうち、参考表の
（5）産業別、企業数、事業所数、従業者数、資産、負債及び純資産、売上高、売上総利益、営業費用、営業利益、経常利益、当期純利益、付加価値額、子会社・関連会社数
（6）産業別、企業数、売上高、経常利益、資産、負債及び純資産、有形固定資産の当期取得額・除却額、剰余金の配当状況
を利用した。
したこと
上記資料にある「常時従業者数」と「付加価値額」、「有形固定資産」の項目を使って、産業別のデータからエクセルで重回帰分析をさせただけ。産業別データでやっていいのかな…。
推計式：ln(付加価値額) = α ln(常時従業者数) + β ln(有形固定資産) + γ
注1：上記表の秘匿値のある産業は外している。
注2：本当はいけないことだが、産業分類で0番台、すなわち3桁分類の集計結果の項目もより分けずに計算させている。単に面倒くさかったため。
エクセルの結果
回帰統計
| 重相関 R | 0.978547906 |
| 重決定 R2 | 0.957556004 |
| 補正 R2 | 0.957047693 |
| 標準誤差 | 0.360453441 |
| 観測数 | 170 |
分散分析表
| 自由度 | 変動 | 分散 | 観測された分散比 | 有意 F | |
|---|---|---|---|---|---|
| 回帰 | 2 | 489.5113226 | 244.7556613 | 1883.798273 | 2.6464E-115 |
| 残差 | 167 | 21.69775608 | 0.129926683 | ||
| 合計 | 169 | 511.2090787 |
| 係数 | 標準誤差 | t | P-値 | 下限 95% | 上限 95% | 下限 95.0% | 上限 95.0% | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 切片 | 1.600694714 | 0.191504975 | 8.35850199 | 2.37236E-14 | 1.222612011 | 1.978777417 | 1.222612011 | 1.978777417 |
| 従業者数 | 0.589068438 | 0.029522421 | 19.95325647 | 4.54153E-46 | 0.530783181 | 0.647353695 | 0.530783181 | 0.647353695 |
| 有形固定資産 | 0.38543973 | 0.024825162 | 15.52617197 | 3.18902E-34 | 0.336428135 | 0.434451325 | 0.336428135 | 0.434451325 |
適当な試算なのに、当てはまりが良くてちょっとびっくり。
常時従業者数、有形固定資産の係数を足すと、約0.97。若干DRS気味だけど、まあ適当な試算だし、おおよそ1だと思えば、CRS的だと言える。
